Question

Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości bokku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi: (ile) ??

Potrzebuję obliczenia bo idę z tym zadaniem do tablicy.

Answer 1

Wzór na przekatna kwadratu to

d = a√2

z treści zadania wiesz, że

d = a + 2

więc teraz zapisujesz to tak;

a + 2 = a√2
a√2 - a = 2
a (√2 - 1) = 2 I : (√2 - 1) dzielisz obie strony równania
a = 2/ (√2 - 1)

teraz pozbywasz sie niewymierności z mianownika za pomoca wzoru skróconego mnożenia. zapiszesz to tak:

a = 2 (√2 +1) / (√2 - 1) (√2 + 1)
a = 2 (√2 + 1) / 2 - 1
a = 2 (√2 + 1) / 1
a = 2 (√2 + 1) cm taka jest długośc boku a