Question

Obraz przedmiotu znajduje sie w odleglosci 15cmod zwierciadla wkleslego kulistego.Wysokosc obrazu wynosi 2cm a promien krzywizny powierzchni zwierciadla 10cm. Oblicz wysokosc przedmiotu i jego odleglosc od zwierciadla.

Answer 1

dane:

y = 15 cm

ho = 2 cm

R = 10 cm

szukane:

x = ?

hp = ?

 

Rozwiązanie

f = R/2 = 10cm/2

f = 5 cm

 

Z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/x = 1/f - 1/y

1/x = (y-f)yf

x = yf/(y-f)

x = 15cm·5cm/(15cm-5cm) = 75cm²/10cm

x = 7,5 cm

--------------

Ze wzoru na powiększenie:

p = y/x = ho/hp

ho/hp = y/x

y·hp = x·ho  /:y

hp = x·ho/y

hp = 7,5cm·2cm/15cm 

hp = 1 cm

--------------

Answer 2

x-odległość przedmiotu od zwierciadła

y-odległość obrazu od zwierciadła

h1- wysokość przedmiotu

h2- wysokość obrazu

r- promień krzywizny

p- powiększenie

 

y=15cm

h2=2cm

r=10cm

h1= ?

 

f = r/2 (dla zwierciadła)

f = 10/2 = 5cm

 

1/f = 1/x +1/y

1/5 = 1/x +1/15

0.2=1/x + 0.067

0.2-0.067 = 1/x

x = 7.52cm

 

P= y/x

P= 2

 

P= h2/h1

P= 2/ h1

h1 = 1cm

 

Mam nadzieję że pomogłam i liczę na naj :D