Question

Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4cm x 10cm, jeden wokół krótszego, a drugi wokół dłuższego boku. Który z otszymanych walców ma większą objętość? Z obliczeniami

Answer 1

h - wysokość walca

r - promień koła w podstawie

d - średnica koła w podstawie

Pp - pole podstawy

V - objętość walca

 

 

pierwszy przypadek:

 

h₁ = 10cm

d₁ = 4cm

 

r₁ = d/2

r₁ = 4cm/2

r₁ = 2cm

 

Pp₁ = πr²

Pp₁ = π*(2cm)²

Pp₁ = 4π cm²

 

V₁ = Pp*h

V₁ = 4π cm² * 10cm

V₁ = 40π cm³

 

 

drugi przypadek:

 

h₂ = 4cm

d₂ = 10cm

 

r₂ = d/2

r₂ = 10cm/2

r₂ = 5cm

 

Pp₂ = πr²

Pp₂ = π*(5cm)²

Pp₂ = 25π cm²

 

V₂ = Pp*h

V₂ = 25π cm² * 4cm

V = 100π cm³