Question

Obracając trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej długości 6cm wokół osi symetrii,otrzymaliśmy stożek.Objętość tego stożka wynosi a)108piV2cm3 b)54piV2cm3 c)36piV2cm3 d)18piV2cm3

Answer 1

przyprostokatna Δ rownoramiennego a=6cm

obracamy ten Δ wokol osie symietrii zatem 

towrzca stozka l=a=6cm

promien r√2=l

              r√2=6

              r=6/√2=3√2cm

      promien rowny dlugosci wysoksoci stozka czyli r=h=3√2cm

objetosc stozka

V=1/3πr²·h=1/3π·(3√2)²·3√2 =1/3π·18·3√2 =1/3π·54√2 =18√2 π cm³

 

 

odp: d)18√2 π cm³