obliczyc calke oznaczona granica dolna -2 ,gorna 2 4-x^2
całkę można rozbić na dwie jeśli mamy dodawanie lub odejmowanie, a później już ze wzorów :
\int{4}\, dx = 4x
\int{x^2}\, dx = \frac{x^3}{3}
\int\limits^2_{-2} {(4-x^2)} \, dx = \int\limits^2_{-2} {4} \, dx - \int\limits^2_{-2} {x^2} \, dx = 4x |_{-2}^{2} - \frac{x^3}{3}|_{-2}^{2} =4(2-(-2)) -( \frac{2^3}{3} -\frac{(-2)^3}{3}) = 4*4 - \frac{2^3}{3} +\frac{(-2)^3}{3} =16 -\frac{8}{3} - \frac{8}{3} = \frac{48}{3} - \frac{16}{3} = \frac{32}{3}
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
całkę można rozbić na dwie jeśli mamy dodawanie lub odejmowanie, a później już ze wzorów :
\int{4}\, dx = 4x
\int{x^2}\, dx = \frac{x^3}{3}
\int\limits^2_{-2} {(4-x^2)} \, dx = \int\limits^2_{-2} {4} \, dx - \int\limits^2_{-2} {x^2} \, dx = 4x |_{-2}^{2} - \frac{x^3}{3}|_{-2}^{2} =4(2-(-2)) -( \frac{2^3}{3} -\frac{(-2)^3}{3}) = 4*4 - \frac{2^3}{3} +\frac{(-2)^3}{3} =16 -\frac{8}{3} - \frac{8}{3} = \frac{48}{3} - \frac{16}{3} = \frac{32}{3}