Question

Obliczy to ktoś pisemnie? Daję NAJ

1. Kula o objętości 288pi cm3 ma promień długości?

2. Pole powierzchni kuli o promieniu 12 cm jest równe?

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o ramieniu długości 6cm. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe?

4. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu 9cm i kącie środkowym 120 stopni. Pole podstawy stożka wynosi?

Answer 1

zad1

V=288πcm³

4/3πr³=288π  /: 4/3 

r³=288 ·¾=216

r=∛216=6cm

 

zad2

r=12

P=4πr²=4·12²π=4·144π=576πcm²

zad3

ramie stozka =6cm

czyli kat rozwarcia stozka γ=90°, wysokosc stozka dzieli kat na polowe zatem ½γ=45°

wynika z tego ze:r=h

6=a√2

a=6/√2=3√2=r=h

tworzaca stozka l=a=6cm

Pole boczne stozka Pb=πrl=π·3√2·6=18√2πcm²

zad4

360°:120=3

dl, luku wycinka kolowego ⅓·2π·9=6π

2πr=6π /:2

r=3cm

pole podstawy stozka Pp=πr²=3²π=9πcm²