Question

Oblicz

a)log(3x+4)+log(x+8)=2

b)log[(3x+4)(x+8)]=2

Oblicz i rozpisz krok po kroku co skąd się wzieło. Dziękuje

Answer 1

log(3x²+28x+32)=2 ⇔ z def logarytmu 10²=3x²+28x+32

zal. 3x+4>0 i x+8>0 ⇒x>4/3

loga+logb=log(ab)

3x²+28x-68=0

Δ=784+816=1600

√Δ=40

x=(-28-40):6<0∉D v x=(-28+40):6=2

Odp. x=2

 

2.

D: 3x²+28x+32>0

Δ=784-384=400

√Δ=20

x=(-28-20):6= -8 v (-28+20)/6= -4/3

D=(-∞;-8)u (-4/3;+∞)

x=-68/6=-11⅓ v x= 2