Question

oblicz wysokości ostrosłupów prawidłowych, których siadki przedstawione są w załączniku- albo jeśli ktoś ma matematykę z plusem do 2 gimnazjum to zad.12 b) i c) str.228

Answer 1

Zrobiłem w wordzie, a nie wiedziałem, że tutaj nie czyta równań, niestety nie mam czasu teraz, aby to przepisywać (jeśli będzie taka konieczność to zrobię).

Rozwiązanie w załączniku.

Kilka słów opisu:

b)

Sześcian foremny dzieli się na 6 trójkątów równobocznych więc zachodzi zależnoźć:

bok trójkąta^2 + wysokość ostrosłupa^2 = bok trójkąta bocznego^2

c)

h1 - wysokość podstawy

Przekątne przecinają się w stosunku 1:2.

Zależność:

wysokosć ostrosłupa^2+ 2/3 wysokości^2= bok trójkąta bocznego^2

 

Answer 2

b).

h^2 = 7^2 - 6^2

h^2 = 49 - 36

h^2 = 13

h = V13  (pierwiastek z 13)

c).

Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają długość 4V3 (4pierwiastka z 3)

Obliczamy wysokość trójkąta podstawy:

h = aV3/2

h = 4V3*V3 / 2

h = 6

Wysokości trójkąta równobocznego przecinają się dzieląc ją na odcinki 2/3h i 1/3h.

Do obliczenia wysokości ostrosłupa wykorzystamy odcinek 2/3 h;   2/3*6=4

H - wysokość ostrosłupa

H^2 = 8^2 - 4^2

H^2 = 64 - 16

H^2 = 48

H = V48

H = 4V3