Question

Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12cm.

Proszę o dokładne wyjaśnienie tak jakby krok po kroku!

Answer 1

kraw,podstawy a=8cm

kraw,boczna b=12cm

wysokosc bryly=H=?

wysoksoc podsstawy=hp

V=?

--------------------------

⅔hp=⅔·a√3/2=a√3/3=8√3/3

z pitagorasa:

(8√3/3)²+H²=b²

192/9+H²=12²

H²=144-21⅓

H=√122⅔=√368/√3=(4√23)/√3=(4√69)/3 =1⅓√69cm

Pp=(a²√3)/4=(8²√3)/4 =(64√3)/4=16√3 cm²

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·H=⅓·16√3 · (4√69)/3 =(64√207)/9 =(64√23)/3 =21⅓√23 cm³