Question

Oblicz wykorzystując wzory skróconego mnożenia, przy przykładach podaj nazwę jakie wzoru uzywałeś.

a) (5-√7)(5+√7)

b) (√5+1)(1-√5)

c) (2+√3) do kwadratu

d ) ( √6 + jedna druga) do kwadratu

Daję naj!!

Answer 1

a)

( 5 - p(7))( 5 + p(7)) = 5^2 - ( p(7))^2 = 25 - 7 = 18

b)

( p(5) + 1)(1 - p(5)) = ( 1 + p(5))*( 1 - p(5)) = 1^2 - ( p(5))^2 = 1 - 5 = - 4

W  przykładach  a, b stosujemy wzór:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2   - na różnicę kwadratów liczb

======================

c)

( 2 + p(3))^2 = 2^2 + 2*2*p(3) + (p(3))^2 = 4 + 4 p(3) + 3 = 7 + 4 p(3)

d)

( p(6) + 1/2)^2 = (p(6))^2 + 2*p(6)*(1/2) + (1/2)^2 = 6 + p(6) + 1/4 =

= 6  1/4 + p(6)

W  przykładach  c, d  stosujemy wzóra na kwadrat sumu dwóch liczb:

( a + b)^2 = a^2 + 2 a*b + b^2

=============================

p(7)  - pierwiastek kwadratowy z 7