Question

Oblicz wartość wyrażenia

√57-40√2 -√57+40√2
(40√2 jest w obu wypadkach pod podwójnym pierwiastkiem)

Answer 1

57 - 40 p(2) = ( 5 - 4 p(2))^2    oraz  57 + 40 p(2) = ( 5 + 4 p(2))^2

57 - 40 p(2) > 0   i   57 + 40 p(2) > 0

zatem

p [ 57 - 40 p(2)] - p[ 57 + 40 p(2)] =

= p [ ( 5 - 4 p(2))^2 ] - p[ ( 5 + 4 p(2))^2 ] =

= I 5 - 4 p(2) I  -  I 5 + 4 p(2) I =

= 4 p(2) - 5 - ( 5 + 4 p(2) ) = - 10

===============================