Question

W trójkącie ABC mamy |AB|=k+1 |BC|=7, |AC|=4. Wyznacz wszystkie całkowite wartości k, dla których kąt A jest rozwarty.

Answer 1

BC=7 musi byc najdluzszym bokiem trojkata, bo  kat A tworza boki AB i AC

4²+(k+1)²>7²

 (k+1)²>33 i 7<k+1+4 z warunku budowy trojkata

k>√33-1 , k>4,7 i k<7-1

stad k=5  jest to trojkat o bokach 4,6,7