Question

W trójkącie bok najdłuższy ma 12cm długości, a jeden z kątów jest 3/4∏(pi).
Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Pomóżcie, dam najj!!!

Answer 1

3/4π rad = 135⁰ wiec ten kat jest najwiekszy w trojkacie i naprzeciwko tego kata jest bok a=12 cm

z Twierdzenia sinusow mamy a/sinα=2R

sin135=sin(180-135)=sin45⁰= √2/2

 

2R= 12 :√2/2

2R= 12*2/√2  =24√2/2=12√2 /:2

R=6√2 cm

Answer 2

c = 12 cm

y = 3/4 TT = 3/4 *180* = 135*

R = ?

 

Z tw.cosinusów (tw.Snelliusa):

c/siny = 2R

2R *sin(y) = c  /:2sin(y)

R = c/2sin(y)

     sin135* = sin(180*-135*) = sin 45* = V2/2

 

R = 12/(2*V2/2)

R = 12/V2 * V2/V2 = 12V2/2

R = 6V2 cm

==========