Question

Oblicz wartość wyrażenia. Oceń, jaką liczbą - wymierną czy niewymierną - jest wynik obliczeń.

a) │3-√2│- │√2+1,3│

b) 2*│√2-√3 │+│ √3 -2√2│

c) │3-π│-│ π -3│

d) │1-√2 │+│ √3 - √2 │

e) │1,8-4│+│2,9-1,4│

f) │√2 -1 │*│1-√2 │

g) │2-√3│*│2+√3│

h) 3│1-√6│- 3√6

proszę o dokładne wytłumaczenie karzdego przykładu, dlaczego nastapiła zmiana znaków itp..

75 pkt. mówi samo za siebie! dziękuję z góry :)

Answer 1

Liczba wymierna - liczba, którą możemy przedstawić w postaci ułamka zwykłego. 

Liczba niewymierna - liczba, którą nie można przedstawić w postaci ułamka zwykłego(pierwiastki, rozwinięcia dziesiętne nieskończone i nieokresowe.) 

 

1) szacujemy wartośc wyrażenia z wartością bezwzględną.

2) po oszacowaniu wiemy czy przyjmuje ona wartośc ujemną czy dodatnią i wtedy:

 - jeżeli jest to wartośc dodatnia przepisujemy opuszczając tylko oznaczenie wartości bezwzględnej

- jeżeli jest wartośc ujemna przed wartością stawiamy minusa, trzeba pamiętać, ze tyczy się on całego wyrażenia, więc ono musi być zapisane w nawiasie, np.

3)po opuszczeniu wartości i ustaleniu znaków trzeba to co można policzyć.  

 

Jeżeli w wyniku pojawi się pierwiastek, czy liczba  to od razu wiadomo, że będzie to liczba niewymierna i po tym się to rozpoznaje.

A jak będzie liczba całkowita bądź zapis w ułamku, to wiadomo, że wymierna.

 

Pamiętaj, że nie można ocenić czy wynik będzie liczbą wymierną czy niewymierną patrząc wyłąćznie na zapis wyrażeń z wartością bezwzględną. Musisz zawsze wykonać obliczenia, bo pierwiastki mogą się poskracac i będzie co innego :]