Question

Oblicz wartość parametru m dla których równanie kwaratowe (m-2)x^2+x-4=0 ma dwa pierwiastki. Proszę o pomoc!

Answer 1

delta>0
delta= 1^2 - 4*(m-2)*(-4) >0
1- 4*(-4m +8) >0
1 +16m -32 >0

16m> -31

m > -31/16

Answer 2

(m-2)x²+x-4=0

a=m-2

b=1

c=-4

Δ=b²-4ac

Δ=1²-4·(-4)·(m-2)=1-(-16)·(m-2)=1-(-16m+32)=16m-31

Δ>0

16m-31 > 0

16m > 31

m > 1¹⁵/₁₆

Jednak gdy m=2, wtedy równanie nie jest kwadratowe, więc ma 1 rozwiązanie (a nie 2).

Więc:

m∈(1¹⁵/₁₆;+∞) \ {2}