Question

Dla jakich wartości parametru m równanie kwadratowe x^2-4(m+2)x+4m^2=0 ma jedno rozwiązanie? Proszę o pokazanie rozwiązania krok po kroku, bo się męczę i mi nie wychodzi. Z góry dzięki ;)

Answer 1

X² - 4(m+2)x + 4m² = 0

Δ = b² - 4ac = [-4(m+2)]² - 4∙4m² = (-4)² (m+2)² - 16m² = 16 (m² + 4m + 4) - 16m² = 16m² - 64m + 64 - 16m² = 64(m +1)
Żeby równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie, Δ = 0
Δ = 0
64(m +1) = 0
m+1 = 0
m = -1

Dla m = -1 równanie kwadratowe ma dokładnie jeden pierwiastek.