Question

Oblicz wartość liczbową :
2(x-3y)[kwadrat] - 3(x-2y)(x+2y) + 12xy dla x=3 y=-1

Zapisz w postaci sumy :
(a-3b)(3b+a)

Answer 1

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)=a²-b²

2(x-3y)² - 3(x-2y)(x+2y) + 12xy=
=2(x²-6xy+9y²)-3(x²-4y²)+12xy=
=2x²-12xy+18y²-3x²+12y²+12xy=
=-x²+30y²
x=3 y=-1
-x²+30y²=-3²+30*(-1)²=-9+30=21

zad. 2.
(a-3b)(3b+a)=(a-3b)(a+3b)=a²-(3b)²=a²-9b²