Question

oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o boku 10 cm i wysokości 10cm

Answer 1

ostrosłup ma w podstawie kwadrat bo jest prawidłowy

a - bok podstawy = 10 cm

H - wysokośc ostrosłupa = 10 cm

Pp - pole podstawy = a² = 10 * 10 = 100 cm²

V - objętośc = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 100 * 10 = 1000/3 = 333 i 1/3 cm³

h - wysokośc ściany bocznej = √ [H² + (a/2)²] = √(10² + 5²) = √(100 + 25) = √125 = 5√5 cm

Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h/2 = 4 * 10 * 5√5/2 = 100√5 cm²

Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 100 + 100√5 = 100(1 + √5) cm²

odp

V = 333 i 1/3 cm³

Pc = 100(1 + √5) cm²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Rozumiem ze krawedz podstawy a=10cm  i wysokosc ostroslupa H=10cm

zatem Pp=a²=10²=100cm²

V=1/3Pp·H=1/3·100cm²·10cm=1000/3 cm³

 

z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

5²+10²=h²

25+100=h²

h²=125

h=√125=5√5 cm--->dl,wysokosci sciany bocznej

 

Pb=4·1/2ah=2ah=2·10·5√5=100√5 cm²

 

pole calkowite bryly :

Pc=Pp+Pb=100+100√5=100(1+√5) cm²