Question

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100 których liczba z dzielenia przez 6 wynosi 4 lub 5

Answer 1

To tak
x*6+4 - liczba podzielna przez 6 da resztę 4
x*6+5 - liczba podzielna przez 6 da resztę 5 (niewielka zmiana przy poniższych obliczeniach)
podstawiając za x =1,2,3,4,5...(naturalne)
dla reszty 4:
X*6+4<100
6x<96 |:6
x<16 czyli ostatnia liczba jest 15
mamy ciąg arytmetyczny
a₁=10
a₂=16 czyli r=6
a₁₅=15*6+4=94
S₁₅=_(a₁+a₁₅)/2*15=104/2*15=780