Question

Wyznacz liczbe a dla ktorej proste 3x-2+6=0 i ax+6y+2=0 sa prostopadle.

obliczcie i prosze o wyjasnienie.

Answer 1

-2y=-3x-6 /:(-2)

y=3/2 x+2

 

6y=-ax-2/:6

y=-1/6a *x-1/3

Proste sa prostopadle, gdy a1*a2=-1

3/2*(-1/6)a=-1

1/4a=1 /*4

a=4

Answer 2

2y=3x+6

y=1,5x+3

 

6y=-ax-2

y=-¹/₆ax-¹/₃

 

Aby proste były prostopadłe, iloczyn współczynników kierunkowych powinien wynosić -1:

 

1,5·(-¹/₆a)=-1

-³/₁₂a=-1

-0,25a=-1

0,25a=1

a=4

 

Odp.: Dane proste są prostopadłe, gdy a=4.