Question

Oblicz sumę 8 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) w którym a2=54 i a5 = 16 z góry dziękuję

Answer 1

a2 = 54

a5 = 16

 

a2 = a1 * q

a5 = a1 * q^4

 

a1 * q = 54

a1 * q^4 = 16

 

a1 * q * q^3 = 16

54 * q^3 = 16

q^3 = 16/54

q^3 = 8/27

q = 2/3

 

a1 * q = 54

a1 * 2/3 = 54

a1 = 54 * 3/2

a1 = 81 

 

S8 = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

S8 =  81 * (1 - (2/3)^8) / (1 - 2/3)

S8 = 81 * (1 - 256/6561) / 1/3

S8 = 81 * 6305/6561 * 3

S8 = 81 * 6305/2187

S8 = 6305/27

S8 = 233 i 14/27   ---- odpowiedź