Question

Oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego do długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie 4cm i ramieniu długości 3cm.

Answer 1

a=4cm

c=3cm

½a=2cm

h=√3²-2²=√9-4=√5cm

 

obwód=2×3+4=10cm

połowa obwodu=5cm

p=½ah=½×4×√5=2√5cm²

iloczyn boków=ac²=4×3²=36

4pola=4×2√5=8√5

 

r=promień okregu wpisanego

R=promień okregu opisanego

 

r=pole: pół obwodu=2√5:5=2√5/5

R=iloczyn boków/4 pola=36/8√5=9√5/10

 

stosunek=9√5/10:2√5/5=9/4=2,25