Question

oblicz roznice pola kola opisanego na trojkacie rownobocznym o boku 1 i pola kola wpisanego w ten trojkat.

Answer 1

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku = 1:

R=⅔h

h=½a√3=½1√3=½√3

R=⅔·½√3=⅓√3

P=πR²

P=π(⅓√3)²=⅓π

 

Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny:

r=⅓h

h=½a√3=½√3

r=⅓·½√3=⅙√3

P=πr²

P=π(⅙√3)²=π

 

Różnica:

⅓π-π=π-π=

=π=¼π