Question

Oblicz pole trójkąta równobocznego , w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5 cm .

Proszę również o podanie krótkiego wytłumaczenia .

Wynik powinien wynosić 75√3 cm²

Answer 1

Promień okręgu opisanego stanowi 2/3 wysokości trójkąta równobocznego, a wpisanego 1/3 - więc różnica ich, to 1/3 wysokości:

R - r = 1/3 * a√3 /2 = 5
a√3 / 6 = 5
a√3 = 30
a = 10√3

P = a²√3 /4 = 100*3*√3 /4 = 75√3