Question

Dwa prostokąty są podobne w skali K=1,5. Różnica długości dwóch różnych boków mniejszego prostokąta jest równa 10cm, a suma długości dwóch różnych boków większego prostokąta jest równa 45cm.Oblicz pola prostokątów.

Answer 1

Dwa prostokąty są podobne w skali K=1,5. Różnica długości dwóch różnych boków mniejszego prostokąta jest równa 10cm, a suma długości dwóch różnych boków większego prostokąta jest równa 45cm.Oblicz pola prostokątów.
a-długość mniejszego prostokąta
b-szerokość mniejszego prostokąta
a₁-długość większego prostokąta
b₁-szerokość większego prostokąta
1,5a=a₁
1,5b=b₁

a-b=10
a₁+b₁=45
Podstawiam 1,5a=a₁;1,5b=b₁
a-b=10
1,5a+1,5b=45

a=10+b
1,5(10+b)+1,5b=45

a=10+b
15+1,5b+1,5b=45

a=10+b
3b=45-15

a=10+b
3b=30 /:3

a=10+b
b=10

a=10+10
a=20
Obliczam pole mniejszego prostokąta
P=a*b
P=20*10
P=200cm²
Obliczam pole większego prostokąta
P₁=a₁*b₁
1,5a=a₁
1,5b=b₁
P₁=(1,5*20)*(1,5*10)
P₁=30*15
P₁=450cm₂
Odp; pole mniejszego prostokąta wynosi 200cm², a większego 450cm₂.