Question

Samochód porusza się ze stałą prędkością 15m/s . W pewnym momencie samochód zaczął zwiększać swoją prędkość , poruszając się z przyspieszeniem 2,5 m/s² . Oblicz drogę jaką pokona samochód po 5 sekundach ruchu jednostajnie przyspieszonego oraz prędkość jaka uzyska na końcu tego ruchu .

Byłabym wdzięczna gdyby ktoś mi napisał krok po kroku jak rozwiązać to zadanie :)

Answer 1

W ruchu jednostajnie przyspieszonym mamy dwa wzory na drogę.
Pierwszy to S=at²/2
wzór ten używamy gdy chcemy policzyć jaką drogę przebyło ciało, które na początku spoczywało czyli V₀=0.
Drugi wzór na drogę w tym ruchu to S=V₀t + at²/2 ten z kolei używamy gdy V₀ ≠ O.
W twoim zadaniu prędkość początkowa samochodu wynosi 15 m/s więc użyjemy wzoru drugiego.
Podstawiamy dane do wzoru S=V₀t + at²/2
S=15 [m/s]×5[s]+2,5 m/s² × (5[s])²/2= 75[m]+ 31,25 [m] = 106,25[m]

Prędkość jaką uzyska na koniec tego ruchu V=V₀+V₁
V₀=15 [m/s]
V₁=a×t=2,5 m/s² × 5s= 12,5 [m/s]
czyli V=15 [m/s]+12,5 [m/s] = 27,5[m/s]

Answer 2

V₀=15m/s s=?
a=2,5 m/s²
t=5s

s=(V₀+V)/2*t

a=(V-V₀)/t
at=V-V₀
at+V₀=V

V=2,5m/s²*5s+15m/s=27,5m/s

s=(V₀+at+V₀)/2*t
s=(2V₀+at)/2*t
s=(30m/s+12,5m/s)/2*5s=
s=42,5m/s/2*5s
s=106,25m