Question

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku:

Answer 1

mamy trojkat zlozony z 2 trojkatow prostokatnych o podstawie  a=3+x

ramiona duzego Δ to dlugosci przeciwprostokatnych w tych dwoch  mniejszych Δ

z tw. pitagorasa :

h²+3²=5²

h²+9=25

h²=25-9

h²=16

h=√16=4  dł. wysokosci opuszczonej na podstawe =a

 

h²+x²=(4√5)²

4²+x²=80

16+x²=80

x²=80-16

x²=64

x=√64=8

zatem podstawa tego trojkata wynosi  y=3+a=3+8=11

pole trojkata :

P=½·a·h=½·11 ·4 =½·44 =22   [j²]