Question

Oblicz pole trójkąta.

a= 9+6√3
b=1
c=20

należy użyć wzór Herona.



wynik.: S=3 długi pierwiastek 2(159√3 - 272) koniec długiego pierwiastka. ;d

daję dużo punktów, dlatego w razie niejasności zgłaszam SPAM.

Answer 1

A= 9+6√3
b=1
c=20

p=1/2(a+b+c)
p=1/2(9+6√3+1+20)
p=1/2(30+6√3)
p=15+3√3

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (cały ten iloczyn jest pod pierwiastkiem, żeby uniknąć niejasności wyliczę najpierw sam iloczyn, potem wyciągnę pierwiastek

(15+3√3)[(15+3√3)-(9+6√3)](15+3√3-1)(15+3√3-20)=
=(15+3√3)(15+3√3-9-6√3)(14+3√3)(-5+3√3)=
=(15+3√3)(6-3√3)(14+3√3)(-5+3√3)
(ponieważ mnożenie jest przemienne i łączne wymnożę parami nawiasy)
(90-45√3+18√3-27)(-70+42√3-15√3+27)=
=(63-27√3)(-43+27√3)=
=-2709+1701√3+1161√3-2187=
=-4896+2862√3=9(-544+318√3)

Biorąc pierwiastek z tej liczby mamy:
3√(318√3-544)=3√2(159√3-272)