Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym podstawy mają 12cm i 8cm, a jeden z kątów jest równy 120⁰.
paula18
Skoro jest to traper rownoramienny i kat rozwarty ma miare 120 to kat ostry przy dolnej podstawie bedzie mial miare 60. Z wysokosci trapezu (ktora jest nam potrzebna) i ramienia trapezu tworzymy trojkat. Powstaje nam charakterystyczny trojkot o katach 90,60,30. 12cm ma dluzsza podstawa. 12-8=4 i trzeba to podzielic na 2 chyba wiesz dlaczego, wiec wychodzi 2. Nasz maly trojkat ma podstawe 2. Obliczamy ze wysokosc trapezu bedzie rowna 2pierwiastek z 3. Pole trapezu= (12+8)x2pierwiastek z 3 i podzielic to wszystko na 2 = 20 pierwiastek z 3 (cm kwadratowych)
0 votes Thanks 0
pawel2206
Trapez dzielimy na prostokąt i dwa trójkąty prostokątne. w trójkącie prostokątnym katy mają miarę: 90°, 60°, 30° (120°-90°=30°) Korzystamy z funkcji trygonometrycznej - tangens - tg60°=h÷2 (12-8=4, 4÷2) Pierwiastek z 3=h÷2 h=2√3
Pole trapezu = ∑(8+12)×2√3∃(nawias kwadratowy) Pole = 10×2√3=20√3
Nasz maly trojkat ma podstawe 2. Obliczamy ze wysokosc trapezu bedzie rowna 2pierwiastek z 3.
Pole trapezu= (12+8)x2pierwiastek z 3 i podzielic to wszystko na 2 = 20 pierwiastek z 3 (cm kwadratowych)
Korzystamy z funkcji trygonometrycznej - tangens - tg60°=h÷2 (12-8=4, 4÷2)
Pierwiastek z 3=h÷2
h=2√3
Pole trapezu = ∑(8+12)×2√3∃(nawias kwadratowy)
Pole = 10×2√3=20√3