Question

1. W trójkącie ABC dane są boki A i B. Oblicz długość boku C wiedząc, że suma wysokości poprowadzonych do boków A i B jest równa trzeciej wysokości.

2. Objętość walca opisanego na kuli jest równa V. Oblicz objętość i pole powierzchni kuli.

3. Oblicz na ile sposobów można wybrać delegację klasy złożoną z 3 kobiet i 2 mężczyzn, do której uczęszcza 16 kobiet i 12 mężczyzn.

Answer 1

1. Ha= (a)2

Hb= (b)2

Hc=Ha+Hb

Hc = (a)2 + (b)2

Hc=/2*(a+b)

 

2. Objętość walca opisanego na kuli jest równa V . Oblicz objętość i pole          powierzchni kuli.

Przekroj osiowy walca jest kwadratem poniewaz jest on opisany na przekroju osiowym kuli ktory jest okregiem.
r-promien walca=promien kuli
h-wysokosc walca=srednica kuli=2r
V-objetosc kuli
Vw-objetosc walca
Pc-pole powierzchni calkowitej walca.

V=4πr³/3 //*3
3V=4πr³
r³=3/4π
r=³√(3/4π)

Vw=πr²*2r
Vw=2πr³
Vw=2π[³√(3/4π)]³
Vw=2π*3/4π
Vw=3/2=1½

Pc=2Pp+Pb
Pc=2πr²+2πrh
Pc=2πr²+4πr²
Pc=6πr²
Pc=6π[³√(3/4π)]²
Pc=6π√(3/4π)
Pc=(6π√3)/(2√π)
Pc=(6π√3*√π)/(2π)
Pc=3√(3π)

 

3. C-kombinacja
A- zdarzenie w ktorym wybrano 3 kobiety sposrod 16 i 2 męzczyzn sposrod 12.
Moc A=C³₁₆*C²₁₂=16!/[3!*(16-3)!]*12!/[2!*(12-2)!]=
=(14*15*16)/6 * (11*12)/2=560*72=40320
Delegacje tę mozna wybrac na 40320 roznych sposobow.