Question

Oblicz pole trapezu , którego przekątne mają 12 i 15 cm i dielą się w stosunku 2:3 tworząc kąt prosty.

Answer 1

Przekątne przecianają się pod kątem prostym i tworzą 4 trójkąty prostokątne.

liczymy przyprostokątne tych trójkątów.

stosunek podziału 2:3

2+3=5

12:5=2,4cm

 

2*2,4=4,8cm    jedna przyprostokątna

3*2,4=7,2cm    druga

 

15:5=3

2*3=6cm  jedna przyprostokątna

3*3cm=9cm  druga

I trójkąt

przyprostokątne a=4,8cm    b=6cm

II trójkąt

a=6cm   b=7,2cm

III trójkąt

a=7,2cm   b=9cm

IV trójkąt

a=4,8cm   b=9cm

P trójkąta=1/2a*b

Ptrapezu=1/2(4,8*6+6*7,2+7,2*9+4,8*9)=1/2(28,8+43,2+64,80+43,20)=

=1/2*180=90cm^2

Pole trapezu wynosi 90 cm^2