Question

Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 13 cm, a krótsza przekątna ma długość 10 cm.

Answer 1

Pole rombu wyrażone jego przekątnymi e i f wynosi P = e*f / 2
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym a ich połówki tworzą trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątne to właśnie te połówki, a przeciwprostokątna  to szukany bok rombu.
Jedna z przekątnych jest szukana - oznaczmy jej połowę jako x
Druga przekątna ma długość 10, więc jej połowa to 5
Z twierdzenia Pitagorasa:
x² + 5² = 13²
x² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
x = √144 = 12
Długość drugiej szukanej przekątnej wynosi więc 2*12 = 24
Pole rombu:
P = 10*24 / 2 = 120 cm²

Answer 2

Z twierdzenia pitagorasa obliczamy połowę długości dłuższej przekątnej:
13² = 5² + x²
x² = 144
x = 12

Czyli długości przekątnych to 10 i 24 
P = 10*24 / 2 = 120 (cm²)