Question

oblicz pole powierzchnij całkowitej bryły otrzymanej w wyniku obrotu narysowanej figury wokół prostej k. rysunek w załączniku,proszę o pomoc !

Answer 1

powstała bryła to półkula wraz ze stożkiem

 

Pstożka (bez podstawy) =  \pirl. gdzie l to tworząca

 

w tym przypadku aby obliczyć l korzystamy z twierdzenia pitagorasa i obliczamy długość przeciwprostokątnej (z pamięci pamietam, że pierwiastek sumy 3 do kwadratu i 4 do kwadratu jest równa 5)

 

r = 4

wiec Pb = \pi * 4* 5 = 20\pi

 

pole powierzchni pólkuli o promieniu r jest równa połowie powierzchni kuli o takim samym promieniu

 

Pkuli = 4 \pi r^{2}

Ppółkuli = Pkuli/2

Ppółkuli = 2 \pi r^{2}

Ppółkuli = 2* \pi * 4^{2} = 32 \pi

 

Pc = 32 \pi + 20 \pi = 52 \pi [j]^{2}

 

52 \pi \approx 163,3