Oblicz pole powierzchni graniastosłupa.Wymiary podano w centymetrach.Dzięki z góry.
rybenka97
Trapez, który jest w podstawie, ma wpisany trójkąt, który ma dwa kąty po 45 stopni i jeden 90 stopni. Jest więc równoramienny. Skoro jedna jego przyprostokątna ma 3 cm, to druga również. Tak więc długość podstawy trapezu = 3*3cm=9cm
Pole trapezu(podstawy): (a+b)*h/2 (3+9)*3/2=18cm2
Teraz pola ścian bocznych. Ściany K1,K,N,N1 i O1,O,L1,L są sobie równe.
Ich dolna i góra krawędź mają długości równe długości boków KN i OL trapezu. Długości tych krawędzi można obliczyć ze wzoru na trójkąt Pitagorasa: A2+B2=C2
C2= 9+9 C2 = 18 C = pierwiastek z 18 = 4,24 P= 4,24*8 = 33,92cm2
Pole ściany N1,N,O1,O P=3*8=24cm2
Pole ściany K1,K,L1,L P=9*8=72cm2
Pole graniastosłupa: 2*18cm2+33,92cm2+24cm2+72cm2 = 165,92cm2
Pole trapezu(podstawy):
(a+b)*h/2
(3+9)*3/2=18cm2
Teraz pola ścian bocznych.
Ściany K1,K,N,N1 i O1,O,L1,L są sobie równe.
Ich dolna i góra krawędź mają długości równe długości boków KN i OL trapezu.
Długości tych krawędzi można obliczyć ze wzoru na trójkąt Pitagorasa: A2+B2=C2
C2= 9+9
C2 = 18
C = pierwiastek z 18 = 4,24
P= 4,24*8 = 33,92cm2
Pole ściany N1,N,O1,O
P=3*8=24cm2
Pole ściany K1,K,L1,L
P=9*8=72cm2
Pole graniastosłupa: 2*18cm2+33,92cm2+24cm2+72cm2 = 165,92cm2
Pp=(9+3)*3/2=12*3/2=18cm²
Pb=2*3√2*8+3*8+9*8=48√2+24+72=48√2+96cm²
Pc=2*Pp+Pb=2*18+48√2+96=48√2+132 cm²