Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest :
a)trapezem równoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm i 4cm
b)rombem o przekątnych 12cm i 16cm
c) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm

Answer 1

A)
Pp = 1/2 * h * (a + b)
Pp = 1/2 * 3,5cm * (6cm + 10cm) = 1/2 * 3,5cm * 16cm = 28cm²
Pb = 2 * (4 cm * 20cm) + 10cm * 20cm + 6cm * 20cm = 480cm²
Pc = 2 * 28cm² + 480cm² = 536cm²

b)
Pp = 1/2 * d₁ * d₂
Pp = 1/2 * 12cm * 16cm = 96cm²
Pb = 4 * (10cm * 20cm) = 800cm²
Pc = 2 * 96cm² + 800cm² = 992cm²

c)
Pp = 1/2 * h * (a + b)
Pp = 1/2 * 4cm * (3cm + 9cm) = 24cm²
Pb = 2 * (5cm * 20cm) + 3 * 20cm + 9 * 20cm = 440cm²
Pc = 2 * 24cm² + 440cm² = 488cm²

Answer 2

A) 10-6=4
4:2=2
h²=4²-2²
h²=12
h=√12=2√3

pgr= 2pp+pb= 2 (6+10)*2√3 /2 + 6+20 +10*20 + 2*4*20 = 32√3 + 120 + 200 + 160 = 32√3+480

b)bok rombu = x
x²=6²+8²
x²=36+64
x²=100
x=10

pgr= 2 * 12*16/2 + 4*20*10 = 192 + 800 = 992

c) 9 -3 = 6
6:2=3
x- ramię trapezu
x²= 3²+4²
x²= 25
x=5

pgr= 2*(9+3)*4/2 + 20*9+20*3+2*20*5= 48 + 180+60+200=488