Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o długości krawędzi 8 cm i wysokości równej 9 cm.

Answer 1

A=dł. krawedzi podstawy=8cm
Pp=a²√3/4=8²√3/4=16√3
H=wysokosc bryły=9cm
h=wysokosc podstawy=a√3/2=8√3/2=4√3
1/3h=4√3/3
k=wysokosc sciany bocznej
z pitagorasa
H²+(1/3h)²=k²
9²+(4√3/3)²=k²
k²=81+48/9
k²=729/9+48/9
k²=777/9
k=√777/3
Pb=3*1/2ak=3/2*8*√777/3=4√777
Pc=16√3+4√777=4√3(4+√259) cm²