Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym:
a) wysokość ściany bocznej jest równa5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm2
b) pole podstawy jest równe 144 cm2, a krawędź boczna ma 10 cm.

Answer 1

Pc=?
Pc=a²+2ah

a)
hs=5
Pb=80
Pb=2ah
80=2a*5
80=10a
a=8
Pc=8²+80=64+80=144

b)
Pp=144
Pp=a²
144=a² /√
a=12

b=10 (krawędź boczna)
rysując wysokość ściany bocznej wychodzi trójkąt o 1/2a i krawędzi bocznej równej 10 i aby obliczyć wysokość podstawiamy do twierdzenia pitagorasa i obliczamy h- wysokość ściany bocznej

10²=6²+h²
100=36+h²
64=h²
h=8

Pc=144+2*12*8=144+192=336