Question

Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

Answer 1

Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

Boki prostokąta:
a=większy bok
b=mniejszy bok

a=2b
c=przekątna
pitagoras:
a2+b2=c2
2b2+b2=5^2
3b2=25
b2=25/3
b=5/√3
bawimy sie w usuwanie nie wymiernosci:
5/√3*√3/√3=5√3/3

Obwód:
2a+2b=4b+2b=6b=
5√3/3*6=10√3

:)

Answer 2

D=5
a - pierwszy bok
2a - drugi bok

a²+(2a)²=5²
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=√5

b=2√5

L=2*√5+2*2√5=2√5+4√5=6√5

Obwód tego prostokąta wynosi 6√5.