Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym:
a) wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80 cm kwadratowych,
b) pole podstawy jest równe 144 cm kwadratowe, a krawędź boczna ma 10 cm.

Answer 1

A.
Pc=Pp+Pb
h=5cm
Pb=80cm²:4=20cm²
Pb=½*a*h
20cm²=½*a*5cm
20cm²=2,5cm*a/:2,5cm
8cm=a
Pp=a²
Pp=(8cm)²
Pp=64cm²
Pc=80cm²+64cm²=144cm²

b.
a=√144 cm
a=12cm
Pb=4*(½*a*h)
h=8cm (wyliczone z tw. Pitagorasa.
Pb=4*(½*12cm*8cm)=4*48cm²=192cm²