Question

POMOCY !!!
PROSZĘ O ZROBIENIE TYCH ZADAŃ OPRÓCZ ZADANIA 2..
DAJE NAJ !!!

Answer 1

Zad 1. Oblicz długości boków trójkąta ABC, wiedząc że A=(-5,1), B=(3,1), C = (-1,4). Oblicz pole tego trójkąta oraz promień okręgu opisanego i wpisanego w ten trójkąt.

Współrzędne igrekowe A i B są takie same (=1), co znaczy, że bok AB jest równoległy do osi 0X, czyli długość boku AB będzie różnicą między współrzędnymi iksowymi tych punktów:
|AB| = |3-(-5)| = 8
a wysokość poprowadzona do tego boku z wierzchołka C będzie różnicą współrzędnych igrekowych wierzchołka A lub B i wierzchołka C:
h = |4-1| = 3
Czyli pole trójkąta:  P = 1/2 * |AB| * h =1/2 * 8 * 3 = 12



Obw = 8 + 5 + 5 = 18      ⇒    p = 1/2 Obw = 9

promień okręgu wpisanego w trójkąt: 
                                                       

promień okręgu opisanego na trójkącie:   
                                                    


Zad 3. W trójkąt równoboczny o polu 4√3 wpisano okrąg. Oblicz pole okręgu.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 1/3 długości wysokości tego trójkąta  r = 1/3 h
pole trójkąta równobocznego:



Pole koła :
              


Zad 4. W okręgu o środku w punkcje S, wyznacz miarę kąta α
Kąt wpisany w okrąg jest równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Tutaj kąt wpisany α (niebieski) jest oparty na tym samym łuku co kąt środkowy 2α
kąt środkowy 2α i kąt α (czarny) składają się na kąt pełny.

2α + α = 360
3α = 360  /:3
 α = 120 stopni