Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej narysowanego ostrosłupa prawidłowego i objętość.

Answer 1

z tw. pitagorasa :

 

a²+b²=c²

8²+b²=10²

64+b²=100

b²=100-64

b²=36

b=√36

b=6

 

więc bok bedzie miał 2×b=12

 

Pp= a²√3/4

Pp=12²√3/4

Pp=36√3 [j²]

 

Pb=0.5×a×h

Pb=0.5×12×8

Pb=48 [j²]

 

ale w polu bocznym są 3 takie trójkąty , więc Pb×3=144 [j²]

 

Pc=Pp+Pb

Pc=36√3+144

Pc=180√3 [j²]

 

V=1/3Pp×H

h=a√3/2

h=12√3/2

h=6√3 [j]

 

w połowie jest wysokość więc h÷0.5=3√3