Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa :
a) o podstawie rombu o przekątnych długości 2cm i 3 cm; wysokość graniastosłupa wynosi 4 cm.

Answer 1

d1 = 2cm

d2 = 3cm

Pp = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 2cm * 3cm = 3cm^2

 

(1/2d1)^2 + (1/2d2)^2 = a^2

1^2 + 1,5^2 = a^2

a^2 = 1 + 2,25

a^2 = 3,25

a = √3,25

a = √(325/100)

a = 5√13/10

a = √13 / 2cm

 

h = 4cm

Pb = 4 * (a * h) = 4 * (√13 / 2 * 4) = 8√13cm²

 

Pc = 2 * Pp + Pb

Pc = (6 + 8√13)cm²    ----------  odpowiedź

 

Answer 2

e=2cm

f=3cm

h=4cm

1/2e=1cm

1/2f=1,5cm

a²=(1/2e)²+(1/2f)²

a²=1²+1,5²=1+2,25=3,25=325/100

a=√(325/100)=√(25*13/100)=5√13/10

a=√13/2

Pc=2Pp+Pb=2*ef/2+4ah=ef+4ah

Pc=2*3+4*4*√13/2=6+8√13

Pc=2(3+4√13)cm²