Question

Oblicz pole powierzchni bryły, której siatkę przedstawiono na rysunku.

Answer 1

1)siatka ostroslupa praw,szescioktanego

a=4  to 1/2a=2

kraw,boczna b=8

Pp=(3a²√3)/2=(4²√3)/2=16√3/2=8√3 j²

z pitagorasa

2²+h²=8²

h²=64-4

h=√60=2√15

Pb=6·1/2ah=3ah=3·4·2√15=24√15

Pc=Pp+Pb=8√3+24√15=8(√3+3√15) j²

 

2)stozek ma r=5 i l=6

Pp=5²π=25π

Pb=πrl=5·6π=30π 

Pc=πr²+πrl=5²π+5·6π=25π+30π=55π j²

 

zad3

r=l=6

α=60°

l=60/360·2π·6=1/6·12π=2π

2πr=2π  /;2π

r=1

Pp=1²π=πj²

Pb=πrl=π1·6=6π

Pc=Pp+Pb=π+6π=7π j²

 

zad4

walec ma r=3 i h=3

Pc=2πr²+2πrh=2π·3²+2·3·3π=18π+18π=36π j²

 

zad5

podstawa graniastoslupa jest trapezem rownoramiennym

ramie c=2

podstawa trapezu dluzsza a=4

podstawa krotsza b=?

 

z wlasnosci kata ostrego 60 stopni wynika ze

2x=c

2x=2  /;2

x=1 --->czesc po bokach dluzszej podstawy trapezu zatem  

to b=a-2x=4-2·1=4-2=2

 

x√3=h

h=1·√3=√3---->wysoksoc trapezu

Pole tarpezu 

Pp=1/2(a+b)·h=1/2(4+2)·√3=1/2·6√3=3√3 j²

wiadomo ze wysoksoc bryly H=1,5

Pb=aH+bH+2cH=4·1,5+2·1,5+2·2·1,5=6+3+6=15 

Pole calkowite bryly

Pc=2Pp+Pb=2·3√3+21=6√3+15 =3(2√3+5)  j²