Question

Objętość pnia drzewa leżącego obliczamy ze wzoru: V= 0,25πd²l, gdzie l oznacza długość tego pnia, a d- średnicę przekroju prostopadłego do osi pnia, mierzoną w połowie pnia ( zwaną średnicą środkową ). Zgadnij, a następnie oblicz, jaką średnicę środkową musiałby mieć pień drzewa długości 14 m, aby jego objętość wynosiła 1 m³. Do obliczeń przyjmij π= 3 i 1/7.

Proszę na dzisiaj i z góry dzieki.

Answer 1

Dane:

l= 14 m

V= 1 m³

π = 3  1/7  = 22/7

 

 V= 0,25 π d² l

1 = 0,25 * 22/7 * d² * 14

1 = 0,25 *22 * 2 * d²

1 = 11 d² 

d² = 1/11

d = √1/11 = 1/√11 * √11/√11 = √11/11 m = 3,32/11 ≈ 0,30 m = 30 cm

 

spr

V = 0,25 * 22/7 * (√11/11)² * 14 = 11 * 11/121 = 121/121 = 1 m³