Question

Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego ABCD , jeżeli AB II CD , IABI=16 cm , ICDI=8 cm , IADI=IBCI=5cm . Wysokość graniastosłupa jest równa 9 cm .
Pp=
Pb=
Pc=

Answer 1

H²+4²=5²
h²+16=25
h²=9
h=3
Pp=½(a+b)*h
Pp=½(16+8)*3
Pp=36 cm²

Pb=(16*9)+(8*9)+2(5*9)
Pb=144+72+45
Pb=261²

Pc=2Pp+Pb
Pc=72+261=333cm²

Answer 2

Pp=½(x+y)h
Pp=½(16+8)h

z twierdzenia Pitagorasa:
(z podstawowej wł. trapezu równoramiennego: wysikości dzielą dłuższą podstawę na odcinki: z+krótsza podstawa+z
2z+8=16
2z=8
z=4)

h²+4²=5²
h²=25-16
h²=9
h=3

P=½*24*3=36[cm²]

Pb=Obwód podstawy * wysokość graniastosłupa
Ob=2*5+8+16=34
Pb=34*9=306[cm²]

Pc= 2Pp+Pb
Pc=2*36cm²+306cm²=378cm²

Answer 3

Liczymy wysokość podstawy graniastosłupa z tw. pitagorasa
4²+x²=5²
16+x²=25
x=√25-16=√9=3

Pp=½(a+b)*h = ½(16+8)*3 = ½24*3 = 36
2Pp = 36*2 = 72

Liczymy pole boczne (suma pól wszystkich ścian bocznych)
z rysunku odczytujemy:
ABA'B' = 16*9 = 144
BCB'C' = 5*9=45
CDC'D' = 8*9=72
ADA'D' = 5*9=45
zatem:
Pb = 45+45+72+144 = 306

Pc = 2Pp+Pb = 72+306 = 378