Question

Oblicz pole P i obwód L wielokąta przedstawionego na rysunku.

Answer 1

a

pole

P=1/2ah=1/2*3V2*3V2

P=9 j2

tw pitagorasa

(3V2)^2+(3V2)^2=x^2

x^2=18+18

x=6

obw=3V2+3V2+6

obw=6+6V2

b

trójkąt ABD jest równoramienny, więc BD = AD = BC = 4V2

z pitagorasa

AD^2+BD^2=AB^2

AB^2=64

AB=8 = DC

z pitagorasa

h^2+h^2=(4V2)^2

h^2=16

h=4

obw = ab+bc+cd+ad = 8+4V2+8+4V2 = 16+8V2

obw=16+8V2

pole

P=AB*h= 8* 4

P=32 j2

c

sin60=CF/BC

V3/2=CF/6

CF = 3V3 = DE = AE

cos60=BF/BC

1/2=BF/6

BF=3

z pitagorasa

AE^2+DE^2=AD^2

(3V3)^2+(3V3)^2=AD^2

AD^2=54

AD=3V6

AB=AE+3+FB = 3V3+6

obw = AB+BC+CD+AD = 3V3+6+6+3+3V6

obw=15+3V3+3V6

poel

P=(a+b)/2 *h = (AB+CD)/2 * DE = (3V3+6+3)/2 *3V3

P=27/2+27/2V3 j2