Kwadraty o bokua przedstawione na rysunku obok są przystające. W każdym z tych kwadratów zaznaczono środki boków i zamalowano pewne obszary o polach odpowiednio P1, P2, P3. Uzasadnij, że P1=P2=P3.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Najpierw trójkąt. Wiemy, że wzór na jego pole to:
Czyli:
Teraz kwadrat. Obliczmy, ile ma bok. Zróbmy to z Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątnymi są połowy boków kwadratu (tego dużego), a przeciwprostokątną bok kwadratu (tego zielonego). Zatem:
Obliczam pole:
Czas na równoległobok. Podstawa jest równa połowie połowy boku dużego kwadratu. Zatem:
No i wyszło :)