Question

Oblicz pole koła opisanego na trójkacie równboczny o boku 8 cm

Answer 1

Obliczamy wysokość tego trójkąta ze wzoru:
h = (a*√3)/2
a = 8
h = 4√3
Z własności okręgu opisanego na trójkącie, wiemy, że
R = ⅔ h
R = ⅔ * 4√3 = (8√3)/3
Ze wzoru na pole koła mamy:
πR² = π192/9

Answer 2

Pole okręgu= πR² , R=2/3h , h=a√3/2

więc

h=6√3/2 = 3√2

R=2/3 * 3√2 = 2√2

pole okręgu= π(2√2)² = 8π cm²