Question

Oblicz pole koła napisanego i opisanego na trójkącie równobocznym o boku 4 cm

zadanie o temacie Okregi wpisane i opisane Wielokaty foremne

Answer 1

A = 4 cm -długość boku trójkąta równobocznego
h - wysokość tego trójkąta
h = 0,5 *a √3 = 0,5* 4 cm *√3 = 2√3 cm
r1 - promień koła wpisanego
r2 = promień koła opisanego
r1 = (1/3) *h = (1/3)*(2√3 cm) = (2/3)√3 cm
P1 = π (r1)² = π [(2/3)√3 cm]² = (4/9)*3*π cm² = (4/3) π cm²
r2 = (2/3) *h = 2*r1 = (4/3)√3 cm
P2 = π (r2)² = π * [(4/3) √3 cm]² = (16/9)*3 *π cm² = (16/3) π cm²
Odp. Pole koła wpisanego w ten Δ jest równe (4/3) π cm²,
a pole kola opisanego na tym Δ jest równe (16/3) π cm².