Question

Oblicz pole dowolnego trójkąta o bokach długości: 5,2√29 i 13.

Zadanie nie jest tak proste jak by sie mogło wydawac.

Answer 1

jak na szkołe podsatwową to trochę wygórowane zadanie 

 

korzystkamy ze wzoru Herona

a, b, c - boki trójkąta

p=1/2 obw

p=1/2(a+b+c)

p=1/2(5+13+2√29)=9+√29

 

pole trójkąta

 

obliczę narazie samo wyrażenie pod pierwiastkiem

(9+√29)(9+√29-5)(9+√29-13)(9+√29-2√29)=

=(9+√29)(4+√29)(-4+√29)(9-√29)=

=(36+9√29+4√29+29)(-36+4√29+9√29-29)=

=(13√29+65)(13√29-65)=

=(13√29)²-65²=

=4901-4225=

=676

 

wracamy do wzoru na pole

 

P=√676

P=26 j2